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樓主 |
發表於 4-9-2006 16:18:33
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十進數與二進數的轉化問題
(一) 由二進數化為十進數，例如要轉化的數是１０１１１
首先要設定要化的數有X個數位（今次的例題X=５）,接著就由左至右用X個英文字母代表著那個數，於是今次就是A=1, B=0, C=1, D=1 及 E=1
轉化的方程式就是
＝
＝
＝ 16 + 0 + 4 + 2 + 1
＝ 23
再舉一例，例如今次要轉化１０１０為十進數
首先今次要設定要化的數有４個數位（即X=４）,接著就由左至右用４個英文字母代表著那個數，於是今次就是A=1, B=0, C=1 及 D=0
轉化的方程式就是
註：方程式的長短端視乎有多少個位而定
＝
＝
＝ 8 + 0 + 2 + 0
＝ 10
如果不欲記掛這看似繁複的公式，可用另一個比較快捷的死記方法如下：
首先要死記著一個串連著的數字串〔１，２，４，８，１６，３２，６４，１２８．．．．．．如此類推落去〕．接著看看要轉化的二進數有多少個數位(如只有５個數位，一會兒就用上述所講的數字串的頭５個數字，即１，２，４，８及１６）接著由要轉化的數字的最右手邊的一個數位開始由右至左逐個位對應著上述的數字串逐個相乘然後加起來就可以．即是最右手邊的第一個數位乘１，右手邊的第二個數位乘２，右手邊的第三個數位乘４，右手邊的第四個數位乘８，右手邊的第五個數位乘１６．用上面的第二個例子來試試１０１０，右手邊第一個位是０，就是０乘１，右手邊第二個位是１，就是１乘２，右手邊第三個位是０，就是０乘４，右手邊第四個位是１，就是１乘８，把它們加起來即是：
(0 x 1)+(1 x 2)+(0 x 4)+(1 x 8) = 10
(二) 由十進數化為二進數 例題 :將 十進數的１７化為二進數．方法是：
將１７連續除以２，直至商數變為０為止．然後將每一次除完的餘數寫在右手邊，如左邊的圖解一樣．
當完成整個除數過程，將所得餘數由底讀上去，便得到所求的二進數了．
在這個例題中的１７經一輪除數後所得的二進數便是：
１０００１
練習 : 紅色的是二進數，藍色的是十進數，大家可試試自己是否能夠轉化得正確
1110 = 14 11011 = 27
111011 = 59 11101 = 29
111100 = 60 1101111 = 111 |
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發表於 9-11-2005 10:49:53
